Przykłady prognozowania obliczeń. A 1 Metody obliczania prognozy. Dostępne są dwa sposoby obliczania prognoz Większość z tych metod zapewnia ograniczoną kontrolę użytkownika Na przykład ważenie umieszczone na ostatnich danych historycznych lub zakres danych historycznych wykorzystywanych w obliczeniach może być podane Poniższe przykłady przedstawiają procedurę obliczania dla każdego z dostępnych metod prognozowania, biorąc pod uwagę identyczny zbiór danych historycznych. W poniższych przykładach wykorzystano te same dane o sprzedaży w 2004 i 2005 roku, aby uzyskać prognozę sprzedaży w 2006 r. Oprócz prognozowanej kalkulacji, każdy przykład zawiera symulowaną prognozę na rok 2005 dla opcji przetwarzania okresów trzymiesięcznych 193, która jest następnie wykorzystywana do procentowej dokładności i średnich bezwzględnych obliczeń rzeczywistej sprzedaży w porównaniu z symulowaną prognozą. A 2 Prognoza Kryteria oceny wyników. na temat trendów i wzorców istniejących w danych o sprzedaży, niektórych metod prognozowania będzie działać lepiej niż inne dla danego zbioru danych historycznych Metoda prognozowania odpowiednia dla jednego produktu może być nieodpowiednia dla innego produktu Jest mało prawdopodobne, aby metoda prognozowania zapewniająca dobre wyniki w jednym etapie cyklu życia produktu pozostanie odpowiednie dla całego cyklu życia. Można wybrać jedną z dwóch metod oceny bieżącej wydajności metod prognozowania Są to średnie odchylenia bezwzględne MAD i procent dokładności POA Obie te metody oceny skuteczności wymagają historycznych danych dotyczących sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu Ten okres czasu nazywany jest okresem trzymania lub okresami najlepiej odpowiadającymi PBF Dane w tym okresie są wykorzystywane jako podstawa do zalecania, które metody prognozowania będą wykorzystane przy opracowywaniu kolejnej prognozy prognozy. Rekomendacja ta jest specyficzna dla każdego produktu i może się zmienić z jednego generowania prognozy do następnej Dwie metody prognozowania wyników są przedstawione w pa zgodnie z przykładami dwunastu metod prognozowania. A 3 Metoda 1 - Określony Procent W porównaniu z ostatnim rokiem. Ta metoda zwielokrotnia dane z poprzedniego roku o współczynnik określony przez użytkownika, na przykład 1 10 dla 10 lub 0 97 dla 3 spadek. Wymagana historia sprzedaży Jeden rok dla obliczenia prognozy plus liczba określona przez użytkownika dla okresów czasu dla oceny opcji przetwarzania prognozy wydajności 19.A 4 1 Prognoza Obliczanie. Rysegacja historii sprzedaży do wykorzystania przy obliczaniu opcji przetwarzania czynników wzrostu 2a 3 w tym przykład. Za ostatnie trzy miesiące 2005 r. 114 119 137 370. Z tym samym trzy miesiące dla poprzedniego roku 123 139 133 395. obliczony współczynnik 370 395 0 9367.liczyć prognozy. January, sprzedaż w 2005 r. 128 0 9367 119 8036 lub około 120. lutego 2005 roku sprzedaż 117 0 9367 109 5939 lub około 110.March, sprzedaż w 2005 r. 115 0 9367 107 7205 lub około 108.A 4 2 Symulowana prognoza Obliczenia. Zatem trzy miesiące 2005 r. przed okresem zawieszenia Lipiec, Sept.129 140 131 400.Szcze to trzy miesiące za poprzedni rok.141 128 118 387. obliczony współczynnik 400 387 1 033591731.licencjonowana prognoza symulacji. W październiku 2004 r. Sprzedaż 123 1 033591731 127 13178.Niemcy 2004 r. Sprzedaż 139 1 033591731 143 66925.December, Sprzedaż w 2004 r. 133 1 033591731 137 4677.A 4 3 Procent dokładności Obliczenia. POA 127 13178 143 66925 137 4677 114 119 137 100 408 26873 370 100 110 3429.A 4 4 Średnia kalkulacja odchylenia bezwzględnego. MAD 127 13178 - 114 143 66925 - 119 137 4677- 137 3 13 13178 24 66925 0 4677 3 12 75624.A 5 Metoda 3 - W ubiegłym roku do tego roku. Ta metoda kopiuje dane sprzedaży z poprzedniego roku do następnego roku. Wymagana historia sprzedaży Rok do obliczenia prognozy plus liczba okresów czasu wyznaczonych do oceny opcji przetwarzania prognozy wydajności 19.A 6 1 Prognoza Obliczenia. Numina okresów uwzględnianych w średniej opcji przetwarzania 4a 3 w tym przykładzie. Dla każdego miesiąca prognozy średnie poprzednie trzy miesiące dane s. 114 119 13 7 370, 370 3 123 333 lub 123. Prognoza lutowna 119 137 123 379, 379 3 126 333 lub 126. Prognoza makro 137 123 126 379, 386 3 128 667 lub 129.A 6 2 Symulowana prognoza Obliczenia. Obraz 2005 r. Sprzedaż 129 140 131 3 133 3333.November 2005 sales 140 131 114 3 128 3333.December 2005 sales 131 114 119 3 121 3333.A 6 3 Procent dokładności Obliczenia. POA 133 3333 128 3333 121 3333 114 119 137 100 103 513.A 6 4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego. MAD 133 3333 - 114 128 3333 - 119 121 3333 - 137 3 14 7777.A 7 Metoda 5 - Przybliżenie liniowe. Zbliżenie liniowe oblicza tendencję opartą na dwóch punktach danych dotyczących historii sprzedaży. Te dwa punkty określają prostą tendencję line, która jest przewidywana w przyszłości Użyj tej metody z ostrożnością, ponieważ prognozy długoterminowe są wykorzystywane przez małe zmiany w zaledwie dwóch punktach danych. Wymagana historia sprzedaży Liczba okresów uwzględnienia w opcji przetwarzania regresji 5a, plus 1 plus ilość czasu Okresy oceny opcji prognozowania wydajności 19.A 8 1 Dla ecast Calculation. Number okresów uwzględnienia w opcjach przetwarzania regresji 6a 3 w tym przykładzie. Dla każdego miesiąca prognozy dodać wzrost lub spadek w określonych okresach przed okresem holdout poprzedniego okresu. Zgodnie z poprzednich trzech miesięcy 114 119 137 3 123 3333. Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi. 114 1 119 2 137 3 763.Różnica pomiędzy wartościami. 763 - 123 3333 1 2 3 23.Ratio 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2.Rejestracja różniczkowa1 23 2 11 5. Wartość 2 Wartość średnia - wartość 123 3333 - 11 5 2 100 3333.Forecast 1 wartość n1 wartość2 4 11 5 100 3333 146 333 lub 146.Forecast 5 11 5 100 3333 157 8333 lub 158.Forecast 6 11 5 100 3333 169 3333 lub 169.A 8 2 Symulowana prognoza Prognoza sprzedaży na poziomie z października 2004 r. Z ubiegłych trzech miesięcy . 129 140 131 3 133 3333. Streszczenie z poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru. 129 1 140 2 131 3 802.Między różnymi wartościami. 802 - 133 3333 1 2 3 2.Ratio 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2.Rejestracja różniczkowa1 2 2 1. Wartość 2 Średnia wartość1 133 3333-1 2 131 3333.Forecast 1 n wartość1 wartość2 4 1 131 3333 135 3333. sprzeda yw 2004 r. Z caego okresu trzech miesi cy. 140 131 114 3 128 3333. Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi. 140 1 131 2 114 3 744.Różnica pomiędzy wartościami 744 - 128 3333 1 2 3 -25 9999. Różnicę Różnicową Różnicę -25 9999 2 -12 9999. Wartość 2 Wartość średnia - wartość 1 128 3333 - -12 9999 2 154 3333.Forecast 4 -12 9999 154 3333 102 3333. W grudniu 2004 r. Sprzedaż w ciągu ostatnich trzech miesięcy. 131 114 119 3 121 3333.Summary z poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru. 131 1 114 2 119 3 716.Różnica pomiędzy wartościami. 716 - 121 3333 1 2 3 -11 9999. Współczynnik różnicy w stosunku do wartości 1 -9 9999 2 -5 9999. Wartość 2 Średnia wartość 1 121 3333 - -5 9999 2 133 3333.Forecast 4 -5 9999 133 3333 109 3333.A 8 3 Procent dokładności Obliczanie dokładności. POA 135 33 102 33 109 33 114 119 137 93 93 78.A 8 4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego. MAD 135 33 - 114 102 33 - 119 109 33 - 137 3 21 88.A 9 Metoda 7 - Drugi Przybliżenie stopnia. Regresja liniowa określa wartości dla a i b w projekcie prognozy Y a bX w celu dopasowania prostej do danych z historii sprzedaży. Drugi stopień zbliżenia jest podobny. Jednakże ta metoda określa wartości dla a, b i c w prognozowana formuła Y a bX cX2 w celu dopasowania krzywej do historii historii sprzedaży Ta metoda może być użyteczna, gdy produkt znajduje się w przejściu między etapami cyklu życiowego Na przykład, gdy nowy produkt przemieszcza się z etapu wprowadzania na wzrost , trend sprzedaży może przyspieszyć Ze względu na drugi termin zamówień, prognoza może szybko się zbliżać nieskończoność lub spadek do zera w zależności od tego, czy współczynnik c jest dodatni czy ujemny Dlatego też ta metoda jest użyteczna tylko w krótkim okresie czasu. Specyfikacja techniczna Forecasta Odnosi się do formuły a, b i c, aby dopasować krzywą do dokładnie trzech punktów. opcja przetwarzania 7a, liczba okresów danych zgromadzonych w każdym z trzech punktów W tym przykładzie n 3 W związku z tym faktyczne dane o sprzedaży od kwietnia do czerwca są łączone w pierwszy punkt, od pierwszego kwartału do września, w celu utworzenia Q2 , a od października do grudnia suma do Q3 Krzywa będzie dopasowana do trzech wartości Q1, Q2 i Q3. Wymagana historia sprzedaży 3 n okresy obliczania prognozy plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy PBF. Ilość okresy obejmujące opcję przetwarzania 7a 3 w tym przykładzie. Użyj poprzednich 3 n miesięcy w blokach trwających trzy miesiące. Q1 kwi - gru 125 122 137 384.q2 lip - wrz 129 140 131 400.q3 paź - gru 114 119 137 370. Następny etap obejmuje c przeliczając trzy współczynniki a, b i c do wzoru prognozowania Y a bX cX 2. 1 Q 1 a bX cX 2 gdzie X 1 a b c c 2, 2 Q 2 a bX cX 2 gdzie X 2 a 2b 4c. 3 Q3 a bX cX2 gdzie X3 a 3b 9c. Solve trzy równania jednocześnie znaleźć b, a i c. Subtract równanie 1 z równania 2 i rozwiązać dla b. Spodstaw tego równania dla b do równania 3. 3 Q3 a 3 Q2 - Q1 - 3c c. Ostatecznie zastąp te równania dla aib w równaniu 1. Q3 - 3 Q2 - Q1 q2 - Q1 - 3c c Q1.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2. Metoda przybliżenia drugiego stopnia a, b i c w następujący sposób. a Q3 - 3 Q2 - Q1 370 - 3 400 - 384 322.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2 370 - 400 384 - 400 2 - 23.b Q2 - Q1 - 3c 400 - 384 - 3 -23 85.Y a bX cX 2 322 85 X -23 X 2. stycznia do marca Prognoza marcowa X 4 322 340 - 368 3 294 3 98 za okres od kwietnia do czerwca prognoza X 5. 322 425 - 575 3 57 333 lub 57 za okres od lipca do września. X 6. 322 510 - 828 3 1 33 lub 1 za okres od października do grudnia X 7. 322 595 - 1127 3 -70.A 9 2 Symulowana prognoza Prognozy październik, listopad i sprzedaż w grudniu 2004.q1 sty - mar 360.q2 kwi - cze 384.q3 lip - wrzesień 400.a 400 - 3 384 - 360 328.c 400 - 384 360 - 384 2 -4.b 384 - 360 - 3 -4 36. 328 36 4 -4 16 3 136.A 9 3 Procent dokładności Obliczenia. POA 136 136 136 114 119 137 100 110 27.A 9 4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego. MAD 136 - 114 136 - 119 136 - 137 3 13 33.A 10 Metoda 8 - metoda elastyczna Metoda elastyczności Procent powyżej n miesięcy Poprzedni jest podobny do metody 1, w procentach w ubiegłym roku Obie metody pomnożają dane sprzedaży z poprzedniego okresu przez określony przez użytkownika czynnik , a następnie projekt tego wyniku w przyszłość W metodzie Procent w ubiegłym roku projekcja oparta jest na danych z tego samego okresu czasu w roku poprzednim. Metoda elastyczna dodaje możliwość określania innego okresu poza tym samym okresem roku ubiegłego wykorzystanie jako podstawa obliczeń. Współczynnik korekcyjny Na przykład, określ opcję 1 15 w opcji przetwarzania 8b, aby zwiększyć poprzednie dane dotyczące historii sprzedaży o 15. Czas bazowy Na przykład n 3 spowoduje, że pierwsza prognoza zostanie oparta na danych o sprzedaży w Październik 2005. Minimalna historia sprzedaży Użytkownik podał numer o f okresy powrotu do okresu bazowego plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozowanej wydajności PBF. A 10 4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego. MAD 148 - 114 161 - 119 151 - 137 3 30.A 11 Metoda 9 - Ważony przepływ Średnia Średnia ważona średnia metoda WMA jest podobna do metody 4, Moving Average MA Jednakże przy średniej ważonej ruchomej możesz przypisać nierówne wagi do danych historycznych Metoda oblicza średnią ważoną z ostatnich historii sprzedaży, aby osiągnąć prognozę dla krótkoterminowe Najnowsze dane są zazwyczaj przypisywane większej wagi niż starsze dane, co sprawia, że WMA reaguje na zmiany poziomu sprzedaży. Jednakże prognozowane nastawienia i systematyczne błędy występują nadal, gdy historia sprzedaży produktów wykazuje silną tendencję lub wzorce sezonowe metoda lepiej sprawdza się w przypadku krótkoterminowych prognoz produktów dojrzałych, a nie na produkty w fazie wzrostu lub starzenia się cyklu życia. należy podać liczbę okresów historii sprzedaży, kalkulacja prognozy Na przykład określić n 3 w opcji przetwarzania 9a, aby wykorzystać ostatnie trzy okresy jako podstawę projekcji do następnego okresu. Duża wartość dla n takich jak 12 wymaga większej historii sprzedaży. Stwarza stabilną prognozę , ale będzie powolna rozpoznawać zmiany poziomu sprzedaży Z drugiej strony mała wartość dla n np. 3 szybciej reaguje na zmiany poziomu sprzedaży, ale prognoza może wahać się tak bardzo, że produkcja nie może odpowiadać odchylenia przypisane do każdego z historycznych okresów danych Przyporządkowane ciężary muszą wynosić 1 00 Na przykład, gdy n 3, przyporządkuj wagi 0 6, 0 3 i 0 1, przy czym najnowsze dane otrzymują największą wagę. Minimalna wyma gana historia sprzedaży plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozowanej wydajności PBF. MAD 133 5 - 114 121 7 - 119 118 7 - 137 3 13 5.A 12 Metoda 10 - wygładzanie liniowe. Ta metoda jest podobna do Metoda 9, Ważona średnia ruchoma WMA Jak kiedykolwiek, zamiast arbitralnie przyporządkować wagi do danych historycznych, formuła jest używana do przypisywania odważników, które spadają liniowo i sumują do 1 00. Metoda następnie oblicza średnią ważoną z ostatnich historii sprzedaży, aby osiągnąć projekcję na krótką metę. Jest to prawda wszystkich linearnych średnich kroczących technik prognozowania, przewidywanych stron i błędów systematycznych pojawiają się, gdy historia sprzedaży produktów wykazuje silny trend lub sezonowe wzorce Ta metoda działa lepiej w przypadku krótkoterminowych prognoz produktów dojrzałych, a nie dla produktów w fazie wzrostu lub starzenia się życia cyklu. n liczby okresów historii sprzedaży do wykorzystania w kalkulacji prognozy Jest to określone w opcji przetwarzania 10a Na przykład określić n 3 w opcji przetwarzania 10b, aby wykorzystać trzy ostatnie okresy jako podstawę projekcji do następny okres System automatycznie przydzieli wagi do danych historycznych, które spadają liniowo i sumują do 1 00 Na przykład, gdy n 3, s ystem przypisuje wagi 0 5, 0 3333 i 0 1, przy czym najstarsze dane otrzymują największą wagę. Minimalna historia sprzedaży n plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy PBF. A 12 1 Prognoza Obliczenia. Liczba okresów uwzględnienia w opcji wygładzania średniej opcji przetwarzania 10a 3 w tym przykładzie. Ratio dla jednego okresu poprzedzającego 3 n 2 n 2 3 3 2 3 2 3 6 0 5.Ratio dla dwóch okresów poprzedzających 2 n 2 n 2 2 3 2 3 2 2 6 0 3333.Ratio na trzy okresy poprzedzające 1 n 2 n 2 1 3 2 3 2 1 6 0 1666. Prognoza styczności 137 0 5 119 1 3 114 1 6 127 16 lub 127. Prognoza dla lutego 127 0 5 137 1 3 119 1 6 129. Prognoza makroekonomiczna 129 0 5 127 1 3 137 1 6 129 666 lub 130.A 12 2 Symulowana prognoza Prognoza sprzedaży w październiku 2004 r. 129 1 6 140 2 6 131 3 6 133 6666.Niemcy 2004 r. Sprzedaż 140 1 6 131 2 6 114 3 6 124. Sprzedaż w grudniu 2004 r. 131 1 6 114 2 6 119 3 6 119 3333.A 12 3 Procent dokładności Obliczenia. POA 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 12 4 Średnie obliczenie odchylenia bezwzględnego. SZALONY 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111.A 13 Metoda 11 - wyrównywanie wykładnicze Metoda ta jest podobna do metody 10, Wygładzanie liniowe W wyrównywaniu liniowym system przypisuje wagi do danych historycznych, które spadają liniowo W wyrównywaniu wykładniczym , system przypisuje odważniki, które uległy rozkładowi wykładniczo Równowaga prognozowania wyrównania wykładniczego to. Prognoza Poprzednia sprzedaż rzeczywista 1 - poprzednia prognoza. Prognoza jest średnią ważoną rzeczywistej sprzedaży z poprzedniego okresu, a prognozą z poprzedniego okresu a jest Waga zastosowana do rzeczywistej sprzedaży za poprzedni okres 1 - a jest wagą zastosowaną do prognozy dla poprzedniego okresu Okres ważności dla zakresu od 0 do 1 i zazwyczaj mieści się w przedziale od 0 do 0 4 Suma wagi wynosi 1 00 a 1 - a 1. Powinieneś przypisać wartość dla stałej wygładzania, a Jeśli nie przypisujesz wartości dla stałej wygładzania, system oblicza założoną wartość w oparciu o liczbę okresów historii sprzedaży określoną d w opcji przetwarzania 11a. a stała wygładzania używana do obliczania średniej wygładzonej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży Ważne wartości w przedziale od 0 do 1.n zakresu danych historii sprzedaży, aby uwzględnić w obliczeniach Ogólnie rok danych dotyczących historii sprzedaży jest wystarczająca do oszacowania ogólnego poziomu sprzedaży W tym przykładzie wybrano małą wartość dla nn 3 w celu zredukowania ręcznych obliczeń wymaganych do sprawdzenia wyników Wyrównywanie wykładnicze może generować prognozę na podstawie zaledwie jednego historycznego punkt danych. Minimalna wymagana historia sprzedaży n plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy PBF. A 13 1 Prognoza Obliczanie. Numer czasu uwzględnienia w opcji wygładzania średniej obróbki 11a 3 oraz opcji przetwarzania faktury alfa 11b w tym polu przykład. a współczynnik najstarszych danych handlowych 2 1 1 lub 1, gdy określony jest alfa. a współczynnik dla 2 najstarszych danych handlowych 2 1 2 lub alfa, gdy alfa jest określony. a współczynnik dla trzeciego najstarszego numeru sprzedaży 2 1 3 lub alfa po podaniu alfa. a współczynnika dla ostatnich danych dotyczących sprzedaży 2 1 n lub alfa, gdy alfa jest określony. Niemcy Sm Śr. do października Rzeczywisty 1 - Październik Śr. Śr. 1 114 0 0 114. Lipiec Śr. Śr. Śr. Listopad Rzeczywisty 1 - listopad Sm Śr. 2 3 119 1 3 114 117 3333.January Prognoza Grudnia Rzeczywisty 1 - Grudzień Śr. Śr. 2 4 137 2 4 117 3333 127 16665 lub 127. Prognoza lutego Prognoza styczniowa 127. Prognoza makroekonomiczna w styczniu Prognoza 127.A 13 2 Symulowana prognoza obliczania. July, 2004 Sm Śr. 2 2 129 129.August Sm Śr. 2 3 140 1 3 129 136 3333.September Sm Śr. 2 4 131 2 4 136 3333 133 6666.October, 2004 sales Sep Sm Avg 133 6666.August, 2004 Sm Avg 2 2 140 140 Wrzesień Sm Śr. Śr. 2 3 131 1 3 140 134.Prz. Śr. Śr. Śr. 2 4 114 2 4 134 124.Niemie 2004 r. Wrzesień wrz Średnia 124 Sierpnia 2004 Sm Średnia 2 2 131 131. Oktober Sm Śr. 2 3 114 1 3 131 119 6666.Niemcy Sm Śr. 2 4 119 2 4 119 6666 119 3333. Wczoraj 2004 r. Sprzedaż Wrz. Sm Śr. 119 3333.A 13 3 Procent Dokładności Calcula t. 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 13 4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego. MAD 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111.A 14 Metoda 12 - wyrównywanie wyrównawcze z tendencją i sezonowością Metoda ta jest podobna do metody 11 Wyrównywanie wykładnicze, w którym obliczana jest średnia wygładzona. Jednakże metoda 12 zawiera również wyrażenie w równaniu prognozowania służące do wyliczania wygładzonej tendencji Prognoza składa się z wygładzonego uśrednionego dopasowanego do trendu liniowego w opcji przetwarzania prognoza jest również dostosowywana do sezonowości. a stała wygładzania używana do obliczania średniej wygładzonej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży Ważna wartość dla alfa wynosi od 0 do 1.b stała wygładzania używana do obliczania wygładzonej średnia dla składnika tendencji prognozy Prawidłowe wartości dla zakresu beta od 0 do 1.Chociaż indeks sezonowy jest stosowany do prognozy. a i b są niezależne od siebie Nie muszą dodawać do 1 0.Min imum wymagał historii sprzedaży dwa lata oraz liczby okresów czasu potrzebnych do oceny prognozowanej wydajności PBF. Metoda 12 wykorzystuje dwa równania wyrównania wykładniczego i jedną prostą średnią do obliczenia średniej wygładzonej, wygładzonej tendencji i prostego średniego czynnika sezonowego. A 14 1 Prognoza Obliczenia. A Średnica wykładniczo wygładzona. MAD 122 81 - 114 133 14 - 119 135 33 - 137 3 8 2.A 15 Ocena prognoz. Można wybrać metody prognozowania, aby wygenerować aż dwanaście prognoz dla każdego produktu. Każda prognoza metoda prawdopodobnie utworzy nieco inną projekcję Kiedy tysiące produktów jest prognozowane, niepraktyczne jest dokonanie subiektywnej decyzji dotyczącej tego, które z prognoz użyć w planach każdego z produktów. System automatycznie ocenia wydajność każdej z metod prognozowania które wybierzesz, a dla każdej z prognoz produktów Możesz wybrać jeden z dwóch kryteriów wydajności, średnie odchylenie bezwzględne MAD i procenty Accur acy POA MAD jest miarą błędu prognozowego POA jest miarą przewidywanej tendencji Obie te techniki oceny skuteczności wymagają rzeczywistych danych dotyczących historii sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu czasu Ten okres najnowszej historii nazwany jest okresem holdout lub okresami najlepiej odpowiadającym PBF. Aby zmierzyć skuteczność metody prognozowania, użyj prognozowanych formuł do symulacji prognozy na historyczny okres holdoutu Zazwyczaj występują różnice między rzeczywistymi danymi dotyczącymi sprzedaży a symulowaną prognozą dla okresu utrzymywania rezerwy. Gdy wybrano wiele metod prognozy, ten sam proces występuje dla każdej metody Wielokrotne prognozy są obliczane dla okresu utrzymywania i porównywane do znanej historii sprzedaży w tym samym okresie czasu Zalecana jest metoda prognozowania, która najlepiej pasuje pomiędzy prognozą a rzeczywistą sprzedażą w okresie trzymiesięcznym w Twoich planach To zalecenie jest specyficzne dla każdego produktu i może zmieniać się z jednego prognozowania na ne xt. A 16 Średnie odchylenie bezwzględne MAD. MAD jest średnią lub średnią wartości bezwzględnych lub wielkości odchyleń lub błędów między rzeczywistymi a prognozowanymi danymi MAD jest miarą średniej wielkości błędów oczekiwanych, biorąc pod uwagę metodę prognozowania i dane historia Ponieważ wartości bezwzględne są stosowane w obliczeniach, pozytywne błędy nie eliminują negatywnych błędów Porównując kilka metod prognozowania, ten z najmniejszym MAD okazał się najbardziej niezawodny dla tego produktu w tym okresie utrzymywania rezerwy Kiedy prognoza jest bezstronna i błędy są zwykle rozłożone, istnieje prosty związek matematyczny pomiędzy MAD a dwoma innymi wspólnymi środkami rozkładu, odchyleniem standardowym i średnim błędem kwadratowym. A 16 1 Procent dokładności POA. Percent dokładności POA jest miarą przewidywanej tendencji Gdy prognozy są konsekwentnie zbyt wysokie zapasy gromadzą się i rosną koszty zapasów Kiedy prognozy są konsekwentnie dwa niskie, zapasy są konsumowane i spadek obsługi klienta s Prognoza, która wynosi 10 jednostek za niska, a następnie 8 jednostek za wysoka, a następnie 2 jednostki zbyt wysokie, byłoby nieprzewidywalną prognozą. Błąd dodatni równy 10 jest anulowany przez błędy ujemne 8 i 2. Rzeczywiste - prognoza. Kiedy produkt mogą być przechowywane w magazynie, a kiedy prognoza jest bezstronna, można wykorzystać małą ilość zapasów zabezpieczających do buforowania błędów W tej sytuacji nie jest tak ważne, aby wyeliminować błędy prognozy, ponieważ ma generować obiektywne prognozy. W przemyśle usługowym , powyŜsza sytuacja byłaby postrzegana jako trzy błędy SłuŜby byłyby za mało pracowników w pierwszym okresie, a następnie przepracowane przez następne dwa okresy W usługach, wielkość błędów prognozowych jest zazwyczaj większa niŜ przewidywana nastawa. Podsumowanie w okresie utrzymywania rezerwy pozwala na pozytywne błędy w celu wyeliminowania negatywnych błędów Jeśli łączna rzeczywista sprzedaż przekracza całkowitą prognozę sprzedaży, współczynnik jest większy niż 100 Oczywiście, niemożliwe jest dokładniejsze niż 100 Kiedy prognoza jest unbias ed, współczynnik POA wynosi 100 W związku z tym bardziej pożądane jest 95 dokładne, niż 110 dokładne Kryteria POA wybierają metodę prognozowania, która ma współczynnik POA najbliższy 100. Skryptowanie na tej stronie zwiększa nawigację treści, ale nie w jakikolwiek sposób zmieniaj treść. Konkurs obejmuje generowanie liczby, zestaw liczb lub scenariuszy, które odpowiadają przyszłym zdarzeniom Niezbędne jest planowanie krótkofalowe i długoterminowe Z definicji prognoza opiera się na danych z przeszłości , w przeciwieństwie do predykcji, która jest bardziej subiektywna i oparta na instynkcie, odczucie jelit lub zgadywanie Na przykład, wieczorna informacja daje prognozę pogody nie prognozę pogody Niezależnie od tego, prognozy i prognozy terminów są często używane w sposób interwencyjny Na przykład , definicje regresji technika stosowana niekiedy w prognozowaniu ogólnie stwierdza, że jej celem jest wyjaśnienie lub przewidzenie. Prognozowanie opiera się na wielu założeniach. W przeszłości powtórzę się inaczej , to, co wydarzyło się w przeszłości, stanie się znowu w przyszłości. Jak przewidywany horyzont jest krótszy, dokładność prognozy wzrasta Na przykład prognoza na jutro będzie dokładniejsza niż przewidywana w przyszłym miesiącu, prognoza na następny miesiąc będzie dokładniejsza niż prognoza na przyszły rok, a prognoza na następny rok będzie dokładniejsza niż prognoza na dziesięć lat w przyszłości. Rejestracja w zestawieniu jest dokładniejsza niż prognozowanie poszczególnych elementów Oznacza to, że firma będzie w stanie prognozować całkowity popyt na jego całe spektrum produktów dokładniej niż będzie w stanie przewidzieć jednostkowe jednostki magazynowania Jednostki SKU Przykładowo General Motors może dokładniej przewidywać całkowitą liczbę samochodów potrzebnych na przyszły rok niż całkowita liczba białych Chevrolet Impalas z pewnym pakietem opcji . Prognozy rzadko są dokładne. Ponadto prognozy prawie nigdy nie są całkowicie dokładne. Niektóre są bardzo bliskie, niewielu ma rację w stosunku do pieniędzy. Dlatego też jest mądry oferując zakres prognoz Jeśli miałby się spodziewać zapotrzebowanie na 100.000 jednostek na następny miesiąc, jest mało prawdopodobne, że popyt wynosiłby 100 000 dokładnie Jednak prognoza 90 000 do 110 000 zapewniłaby znacznie większy cel planowania. William J Stevenson wymienia wiele charakterystyk, które są wspólne dla dobrej prognozy. Należy określić i podać pewien stopień dokładności, aby można było porównać alternatywne prognozy. Niezawodność metody prognozy powinna konsekwentnie zapewniać dobrą prognozę, jeśli użytkownik ma ustanowić pewne stopień zaufania. Tymczasem potrzebna jest pewna ilość czasu, aby odpowiedzieć na prognozę, więc horyzont prognozy musi pozwolić na czas niezbędny do wprowadzenia zmian. Z łatwiejszy w użyciu i zrozumieć użytkowników prognozy musi być pewny siebie i wygodny w pracy z tym. Skuteczny koszt przygotowania prognozy nie powinien przeważyć nad korzyściami płynącymi z prognozy. Techniki projekcji obejmują od prostych do ekstremalnych y skomplikowane techniki Te techniki są zazwyczaj klasyfikowane jako jakościowe lub ilościowe. TECHNIKI KWALITACYJNE. Techniki prognozowania jakościowego są na ogół bardziej subiektywne niż ich odpowiedniki ilościowe. Techniki jakościowe są bardziej użyteczne we wcześniejszych etapach cyklu życia produktu, gdy w przeszłości istnieją dane z przeszłości do wykorzystania w Metody ilościowe Metody jakościowe obejmują technikę Delphi, technikę Grupy Nominalnej NGT, opinie siły roboczej, opinie wykonawców i badania rynku. Techniki Delphi Dele. Technika Delphi wykorzystuje zespół ekspertów do przedstawienia prognozy. Każdy ekspertów proszony jest o przedstawienie prognozy potrzebna ręka Po dokonaniu wstępnych prognoz każdy biegły czyta to, co każdy inny ekspert napisał i jest oczywiście pod wpływem swoich poglądów Następna prognoza jest następnie sporządzana przez każdego eksperta Każdy biegły odczytuje to, co napisał każdy inny ekspert i ponownie wpływa na postrzeganie innych Proces ten powtarza się aż do każdego exp ert zbliża się do wymaganego scenariusza lub numerów. TECHNIKA GRUPY NOMINALNEJ. Niemiecka technika grupy jest podobna do techniki Delphi, w której wykorzystuje grupę uczestników, zazwyczaj ekspertów Po odpowiedzeniu uczestników na pytania związane z prognozą, oceniają ich odpowiedzi w kolejności postrzeganej względnej wagi Następnie rankingi są zbierane i agregowane W końcu grupa powinna osiągnąć porozumienie co do priorytetów w rankingu. OPINIE DLA PRZEDMIOTÓW Pracownicy handlowi często są dobrym źródłem informacji dotyczących przyszłego zapotrzebowania Kierownik sprzedaży może prosić o dane wejściowe od każdego sprzedającego i łączenie ich odpowiedzi w złożoną prognozę sprzedaży Kryteria należy zachować podczas korzystania z tej techniki, ponieważ członkowie zespołu sprzedaży mogą nie być w stanie rozróżnić tego, co klienci mówią i co właściwie robią. prognozy zostaną wykorzystane do ustalenia kwot sprzedaży, siły sprzedaży mogą być skłonne do przedstawienia niższych szacunków. EXECUTIVE OPI NIONS. Cztery razy menedżerowie na wyższych szczeblach spotykają się i opracowują prognozy w oparciu o wiedzę na temat obszarów odpowiedzialnych. Jest to czasami określane jako jury opinii wykonawczej. MARKET RESEARCH. W badaniach rynku, badania dotyczące konsumentów są wykorzystywane do ustalenia potencjalnego zapotrzebowania. Zazwyczaj wymaga to skonstruowania kwestionariusza, który domagał się osobistych, demograficznych, ekonomicznych i marketingowych informacji. Zresztą osoby zajmujące się badaniami rynku zbierają takie informacje osobiście w punktach sprzedaży detalicznej i centrach handlowych, gdzie konsumenci mogą doświadczać smaku, czuć, zapachu i zobaczyć konkretny produkt. Badacz musi być ostrożny, aby próbka badanych osób była reprezentatywna dla pożądanego celu dla konsumentów. TECHNIKI KWALIFIKOWALNE. Techniki prognozowania ilościowego są na ogół bardziej obiektywne niż ich jakościowe odpowiedniki. Prognozy ilościowe mogą obejmować prognozy dotyczące serii czasowej tj. projekcji przeszłości w przyszłości lub prognoz opartych na modelach asocjacyjnych tj. na podstawie jednego lub więcej zmienne objaśniające Dane serii czasowej mogą mieć podstawowe zachowania, które muszą zostać zidentyfikowane przez prezentera Ponadto prognoza może wymagać identyfikacji przyczyn zachowań Niektóre z tych zachowań mogą być wzorcami lub po prostu losowymi odmianami Wśród wzorców są. które są długoterminowymi zmianami w górę lub w dół danych. Powodem, który powoduje krótkotrwałe wahania, które zwykle są związane z porę roku, miesiąca lub nawet konkretnego dnia, co świadczy sprzedaż detaliczna w okresie świąt Bożego Narodzenia lub skoki w działalności bankowej pierwszego dnia miesiąca oraz w piątki. Cykle, które są odmiennymi wariacjami trwającymi ponad rok, które zwykle są powiązane ze stanami ekonomicznymi lub politycznymi. Typy zmian, które nie odzwierciedlają typowych zachowań, takich jak okres ekstremalnych warunków pogodowych lub strajk strajkowy. Różnice losowe, obejmujące wszystkie nietypowe zachowania, których nie uwzględniono w innych klasyfikacjach. Wśród modeli serii czasowych, najprostszym jest prognoza na naiwnym A na v e prognoza po prostu wykorzystuje rzeczywisty popyt w minionym okresie, ponieważ prognozowany popyt na następny okres Oczywiście zakłada, że przeszłość będzie powtarzać. Zakłada się również, że jakiekolwiek trendy, sezonowość lub cykle są odzwierciedlane w poprzednim okresie s lub nie istnieje Przykładowe prognozy są przedstawione w tabeli 1. Tablica 1 Na ve Prognozowanie. Inna prosta technika to uśrednianie Aby prognozować przy uśrednianiu, wystarczy zwykła średnia pewnej liczby okresów przeszłe dane przez zsumowanie każdego okresu i podzielenie wyniku przez liczbę okresów Ta technika okazała się być bardzo skuteczna w prognozowaniu krótkoterminowych. Warianty uśredniania obejmują średnią ruchome, średnią ważoną i ważoną średnią ruchoma Średnia średnia ruchoma takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 January , 60 February , and 72 March and divide by three to arrive at a forecast for April 45 60 72 177 3 59.To arrive at a forecast for May, one would drop January s demand from the equation and add the demand from April Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period The results are then summed to achieve a weighted forecast Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight Using the demand example, a weighted average using weights of 4 3 2, and 1 would yield the forecast for June as 60 1 72 2 58 3 40 4 53 8.Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights 5 3, and 2.Table 3 Three Month Weighted Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages Exponential smoothing takes the previous period s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, called alpha the value for alpha is less than one multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period called forecast error Exponential smoothing is expressed formulaically as such New forecast previous forecast alpha actual demand previous forecast F F A F. Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data Some heuristics exist for computing an initial forecast For example, the heuristic N 2 1 and an alpha of 5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is self-correcting Given enoug h periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of 7, a forecast for February is computed as such New forecast February 50 7 45 50 41 5.Next, the forecast for March New forecast March 41 5 7 60 41 5 54 45 This process continues until the forecaster reaches the desired period In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand 000 s. An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend This method is known by several names double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend FIT and Holt s Model Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing With this model th ere are two smoothing constants, and with representing the trend component. An extension of Holt s Model, called Holt-Winter s Method, takes into account both trend and seasonality There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average The multiplicative model expresses seasonality as a percentage known as seasonal relatives or seasonal indexes of the average or trend These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality A relative of 0 8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1 10 would indicate demand that is 10 percent above the average Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict anothe r variable of interest For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor independent variables upon the forecasted dependent variable If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line with deviation being the distance from each point to the line The equation would appear as y a bx, where y is the predicted dependent variable, x is the predictor independent variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor independent variable to arrive at a forecast dependent variable. If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING. Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model ARIMA , use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible Once this is done, projected values of the influencing variables income, prices, etc are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS. Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation MAD , mean square error MSE , or mean absolute percent error MAPE for the forecast using different values for alpha Bias is the sum of the forecast errors FE For the exponential smo othing example above, the computed bias would be 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69.If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast negative and positive For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units 75,000 , under forecast by 100,000 units 100,000 , and then over forecast by 25,000 units 25,000 , yielding a bias of zero 75,000 100,000 25,000 0 By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the se cond alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation MAD To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts FE N By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50 Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 Therefore, the forecaster is off an average of 16 35 units per forecast When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error MSE can also be utilized in the same fashion MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 FE N-1 Squaring the fo recast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative Utilizing the same data as above, the MSE would be 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error MAPE is the average absolute percent error To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 to get the percentage and divide by N Actual demand forecast Actual demand 100 N Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be mo re important than accuracy Therefore, one s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST. William J Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process. Determine the forecast s purpose Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost time, money, employees that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon This occurs after one has determined the purpose of the forecast Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data The amount and type of data needed is governed by the forecast s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING. Finch, Byron J Operations Now Profitability, Processes, Performance 2 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2006.Green, William H Econometric Analysis 5 ed Upper Saddle River, NJ Prentice Hall, 2003.Joppe, Dr Marion The Nominal Group Technique The Research Process Available from. Stevenson, William J Operations Management 8 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2005.Also read article about Forecasting from Wikipedia. Weighted Moving Averages The Basics. Over the years, technicians have found two problems with the simple moving average The first problem lies in the time frame of the moving average MA Most technical analysts believe that price action the opening or closing stock price, is not enough on which to depend for properly predicting buy or sell signals of the MA s crossover action To solve this problem, analy sts now assign more weight to the most recent price data by using the exponentially smoothed moving average EMA Learn more in Exploring The Exponentially Weighed Moving Average. An Example For example, using a 10-day MA, an analyst would take the closing price of the 10th day and multiply this number by 10, the ninth day by nine, the eighth day by eight and so on to the first of the MA Once the total has been determined, the analyst would then divide the number by the addition of the multipliers If you add the multipliers of the 10-day MA example, the number is 55 This indicator is known as the linearly weighted moving average For related reading, check out Simple Moving Averages Make Trends Stand Out. Many technicians are firm believers in the exponentially smoothed moving average EMA This indicator has been explained in so many different ways that it confuses students and investors alike Perhaps the best explanation comes from John J Murphy s Technical Analysis Of The Financial Markets , published by the New York Institute of Finance, 1999.The exponentially smoothed moving average addresses both of the problems associated with the simple moving average First, the exponentially smoothed average assigns a greater weight to the more recent data Therefore, it is a weighted moving average But while it assigns lesser importance to past price data, it does include in its calculation all the data in the life of the instrument In addition, the user is able to adjust the weighting to give greater or lesser weight to the most recent day s price, which is added to a percentage of the previous day s value The sum of both percentage values adds up to 100.For example, the last day s price could be assigned a weight of 10 10 , which is added to the previous days weight of 90 90 This gives the last day 10 of the total weighting This would be the equivalent to a 20-day average, by giving the last days price a smaller value of 5 05.Figure 1 Exponentially Smoothed Moving Average. The ab ove chart shows the Nasdaq Composite Index from the first week in Aug 2000 to June 1, 2001 As you can clearly see, the EMA, which in this case is using the closing price data over a nine-day period, has definite sell signals on the Sept 8 marked by a black down arrow This was the day that the index broke below the 4,000 level The second black arrow shows another down leg that technicians were actually expecting The Nasdaq could not generate enough volume and interest from the retail investors to break the 3,000 mark It then dove down again to bottom out at 1619 58 on Apr 4 The uptrend of Apr 12 is marked by an arrow Here the index closed at 1,961 46, and technicians began to see institutional fund managers starting to pick up some bargains like Cisco, Microsoft and some of the energy-related issues Read our related articles Moving Average Envelopes Refining A Popular Trading Tool and Moving Average Bounce. The maximum amount of monies the United States can borrow The debt ceiling was cr eated under the Second Liberty Bond Act. The interest rate at which a depository institution lends funds maintained at the Federal Reserve to another depository institution.1 A statistical measure of the dispersion of returns for a given security or market index Volatility can either be measured. An act the U S Congress passed in 1933 as the Banking Act, which prohibited commercial banks from participating in the investment. Nonfarm payroll refers to any job outside of farms, private households and the nonprofit sector The U S Bureau of Labor. The currency abbreviation or currency symbol for the Indian rupee INR , the currency of India The rupee is made up of 1.
Comments
Post a Comment